Lattice-Boltzmann, la revolución en la dinámica de fluidos computacional (CFD)

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Desde que empezamos a ir al colegio, las ecuaciones pasan a formar parte inseparable de nuestras vidas, al principio las consideramos sólo como expresiones matemáticas abstractas más o menos ingeniosas, pero al crecer nos damos cuenta de que son precisamente las ecuaciones las que explican y nos hacen entender cómo es y cómo se comporta el mundo que nos rodea.

Si elaboramos un “hit-parade” de las ecuaciones que se consideran más relevantes, encontramos clásicos como el teorema de Pitágoras, la ley de la gravitación universal de Newton, la teoría de la relatividad de Einstein, la distribución de Gauss … pero también hay otras menos famosas pero no menos importantes, como la segunda ley de la termodinámica o la ecuación de Schrödinger.

Ecuación de Navier-Stokes

Y ahí también tienen su hueco las ecuaciones de Navier-Stokes, que describen el movimiento de un fluido, como por ejemplo las corrientes oceánicas, los movimientos en la atmósfera, o los flujos alrededor de vehículos, aproximándose a ellos como si fuesen medios continuos. Pero no es la única alternativa.

Los últimos avances en simulación han mostrado las ventajas de utilizar métodos basados en la resolución de la ecuación de Boltzmann, que permite analizar los fluidos como si fuesen partículas mesoscópicas en vez de moléculas, estudiando su movimiento sobre una cuadrícula (lattice) regular, y ver cómo colisionan cuando coinciden en un vértice.

Las ventajas de los métodos CFD basados en “Lattice-Boltzmann” son innegables:

  • La generación geométrica de la cuadrícula es automática, sin casi intervención del usuario, y la complejidad geométrica no es una limitación, al contrario de lo que ocurre en los métodos tradicionales;
  • Desde un punto de vista estrictamente computacional, al calcularse localmente las colisiones es mucho más fácil de paralelizar ya que puede escalarse linealmente, lo que es especialmente importante ahora que se accede cada vez a mayor número de CPUs;
  • Permiten un tratamiento más físico de la representación de la turbulencia y, gracias a la facilidad para construir el “lattice”, es particularmente ventajoso en problemas con geometrías móviles o que necesitan ser refinadas adaptativamente, por ejemplo para capturar la evolución de la estela.

Estos paquetes de software, como XFlow, suponen una revolución en el panorama de los CFD ya que la puesta a punto de un cálculo puede realizarse en pocos minutos, en lugar de días cuando se usan códigos tradicionales.

De este modo se facilita la realización de múltiples cálculos bajo distintas condiciones. Y la calidad de los resultados es comparable a la obtenida resolviendo las ecuaciones de Navier-Stokes.


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